El estudio muestra que nos gustan nuestras matemáticas como nos gusta nuestro arte: Hermoso

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El estudio muestra que nos gustan nuestras matemáticas como nos gusta nuestro arte: Hermoso

Una hermosa pintura de paisaje, una hermosa sonata para piano: el arte y la música se describen casi exclusivamente en términos de estética, pero ¿qué pasa con las matemáticas? Más allá de lo útil o brillante, ¿puede una idea abstracta considerarse bella?

Sí, en realidad, y no solo por matemáticos, informa un nuevo estudio en Cognition.

En coautoría con un matemático de Yale y un psicólogo de la Universidad de Bath, el estudio muestra que los estadounidenses promedio pueden evaluar los argumentos matemáticos para la belleza, al igual que las piezas de arte o la música. La belleza que discernieron sobre las matemáticas tampoco era unidimensional: al usar nueve criterios de belleza, como elegancia, complejidad, universalidad, etc., 300 personas tenían un acuerdo mejor que el azar sobre las formas específicas en que cuatro pruebas diferentes somos hermosas.

Esta investigación sobre la estética de las matemáticas comenzó cuando el coautor del estudio y profesor asistente de matemáticas de Yale, Stefan Steinerberger, comparó una prueba que estaba enseñando con una "muy buena sonata de Schubert".

"Resulta que los estudiantes de Yale que hacen matemáticas también hacen una cantidad de música estadísticamente impresionante", dijo Steinerberger. "Tres o cuatro estudiantes se me acercaron y me preguntaron: '¿Qué quisiste decir con esto?' Y me di cuenta de que no tenía idea de lo que quería decir, pero sonaba correcto. Así que le envié un correo electrónico al departamento de psicología ".

El profesor de psicología de Yale, Woo-Kyoung Ahn, respondió a Steinerberger y, después de una discusión más profunda, le dio el nombre de un estudiante graduado de psicología con el que pensó que se llevaría bien.

Entra Samuel G.B. Johnson, coautor del estudio y ahora profesor asistente de marketing en la Facultad de Administración de la Universidad de Bath, que aún estaba completando su Ph.D. en psicología en Yale cuando se conectó con Steinerberger. Johnson estudia el razonamiento y la toma de decisiones. "Gran parte de mi trabajo trata sobre cómo las personas evalúan diferentes explicaciones y argumentos para las cosas", explicó.

Steinerberger dijo que Johnson entendió de inmediato cómo diseñar un experimento para evaluar su pregunta de si compartimos las mismas sensibilidades estéticas sobre las matemáticas que tenemos sobre otras modalidades, es decir, arte y música, y si esto sería cierto para una persona promedio, no solo un matemático de carrera como él.

"Tenía una idea difusa sobre esto, pero Sam lo entendió de inmediato", dijo Steinerberger. "Fue un partido hecho en el cielo".

Para el estudio, eligieron cuatro argumentos matemáticos, pinturas de paisajes y sonatas para piano. Debido a que las similitudes entre las matemáticas y la música se han notado durante mucho tiempo, explicó Johnson, también querían probar a las personas con otra modalidad estética, el arte en este caso, para ver si hay algo más universal en la forma en que juzgamos la estética.

Johnson dividió el estudio en tres partes. La primera tarea requirió una muestra de individuos para unir las cuatro pruebas matemáticas con las cuatro pinturas de paisajes en función de cuán estéticamente similares las encontraran; el segundo requería una muestra diferente para hacer lo mismo pero en lugar de comparar las pruebas con sonatas; y el tercero requería otra muestra única de personas para calificar independientemente, en una escala de cero a diez, cada una de las cuatro obras de arte y argumentos matemáticos a lo largo de nueve criterios diferentes más un puntaje general de belleza.

Derivaron estos criterios de "La disculpa de un matemático", un ensayo de 1940 del famoso matemático G.H. Hardy, que analiza la belleza matemática. Las nueve dimensiones de los investigadores elaboradas a partir de las seis de Hardy fueron: seriedad, universalidad, profundidad, novedad, claridad, simplicidad, elegancia, complejidad y sofisticación. Cuando Steinerberger y Johnson analizaron las calificaciones otorgadas por los participantes en la tercera parte, encontraron que tanto para las obras de arte como para los argumentos matemáticos, una alta calificación de elegancia probablemente predeciría una alta calificación de belleza.

El paso final fue calcular los "puntajes de similitud" para los participantes en el grupo tres, que revelaron cuán estéticamente similares consideraban que cada prueba y pintura eran entre sí en función de criterios de belleza separados. Luego compararon estos puntajes con los resultados del primer grupo de participantes, a quienes se les pidió que simplemente combinaran las pruebas con pinturas basadas en su propio sentido intuitivo de similitud estética, muy similar a la analogía inicial de Steinerberger de la prueba con una "buena sonata de Schubert". "

Cuando llegaron los resultados, Steinerberger y Johnson estaban sorprendidos pero complacidos. Pudieron tomar los puntajes de similitud de los participantes en la tercera tarea para predecir cómo se comportarían los participantes en la primera tarea. Los participantes en el tercer grupo acordaron qué argumentos eran elegantes y qué cuadros eran elegantes, mientras que, asimismo, los participantes en el primer grupo tendieron a coincidir con el argumento que el tercer grupo calificó como el más elegante con la pintura que calificaron como más elegante.

Los laicos no solo tenían intuiciones similares sobre la belleza de las matemáticas como la tenían sobre la belleza del arte, sino que también tenían intuiciones similares sobre la belleza entre sí. En otras palabras, hubo consenso sobre lo que hace que algo sea hermoso, independientemente de la modalidad.

"Me gustaría ver nuestro estudio nuevamente pero con diferentes piezas de música, diferentes pruebas, diferentes obras de arte", dijo Steinerberger. "Demostramos este fenómeno, pero no conocemos sus límites. ¿Dónde deja de existir? ¿Tiene que ser música clásica? ¿Las pinturas tienen que ser del mundo natural, que es altamente estético?"

Si bien rápidamente señalan que no son académicos en educación, tanto Steinerberger como Johnson ven eventuales implicaciones de esta investigación para la educación matemática, especialmente a nivel de escuela secundaria.

"Puede haber oportunidades para hacer que los aspectos más abstractos, más formales de las matemáticas sean más accesibles y más emocionantes para los estudiantes a esa edad", dijo Johnson, "y eso podría ser útil en términos de alentar a más personas a ingresar al campo de las matemáticas". "

"Creo que si entiendes lo que las personas consideran bellas en matemáticas, entonces podría darte una idea de cómo las personas entienden las matemáticas en primer lugar y cómo las procesan", agregó Steinerberger. "También está la implicación humana de la pregunta: ¿Cómo estamos realmente pensando en las cosas como seres humanos? Creo que tenemos la obligación de colaborar con los psicólogos en esto". (Fuente: Universidad de Yale

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